IP-адреса нужны для того, чтобы различные устройства (не обязательно компьютеры, например, камер видеонаблюдения это тоже касается) могли взаимодействовать друг с другом. Раздает их не ваш любимый ноутбук, а провайдер интернета и они никак не зависят от того устройства, с которого вы заходите на сайт. Т.е. «айпишник» будет один и тот же, если зайти на сайт с планшета, ноутбука и смартфона, которые подключены к одному и тому же домашнему роутеру (коробочка, которая Wi-Fi раздает), но только в рамках одной сессии (одного подключения, до выключения роутера из розетки).
При каждом новом подключении к провайдеру интернета (например, включая утром компьютер), пользователь может получить как «вчерашний» IP-адрес, так и любой другой, который в данный момент у этого провайдера не занят. Очень часто провайдеры привязывают отдельные адреса к конкретным компьютерам своих пользователей (и тогда IP каждый день будет один и тот же годами), но это не обязательно. Как узнать свой IP подробно расписано здесь.
По IP-адресу далеко не всегда можно определить не то что город, но даже страну, т.к. правила их использования довольно запутанные. Особенно если провайдер большой (национальный или даже международный), ему, по сути, не важно, в каком городе какие адреса раздавать. Например, подключили новый район абонентов в Москве, а свободных объявленных «московскими» адресов у этого конкретного провайдера в данный момент нет. Ничего не помешает уполномоченному лицу этого провайдера взять пачку свободных «новосибирских» или даже «парижских» адресов и отдать их для использования новой московской подсети. Никаких технических (да и юридических) ограничений для этого не существует.
Также существуют промежуточные узлы (например, прокси-сервера), через которые по тем или иным причинам будет идти международный трафик, искажая его «национальность». Еще есть сложные системы подключения (например, большая корпорация может организовать виртуальную как бы единую сеть для всех своих сотрудников, работающих в разных странах), при которых исходящий айпи-адрес совсем никак не будет связан с реальным местом нахождения пользователя.
Поэтому и существуют некоторые сложности с забаниванием нехороших людей по IP, т.к. они в принципе могут менять свой адрес до бесконечности, если хоть немного погуглят и найдут бесплатные прокси-сервера (или оплатят услуги платных анонимайзеров).